Firefox 4では大きく仕様が変わったこともあってプロファイルを作り直した方が良いのですが、本来はプロファイルを作り直さなくても移行できるものです。
（カスタマイズしまくってるのはその限りではありませんが）

プロファイルを引き継いでトラブルが発生した場合、あきらめて新規プロファイルで作り直す前に試してみると良いかもしれない点を上げておきます。

ロケーションバーに「about:support」と入力して、プロファイルディレクトリの「フォルダを開く」をクリックすると現在使用中のプロファイルが開きます。
あるいはプロファイルがdefault（過去に自分で作成したことない場合はこれのはず）の場合「%AppData%\Mozilla\Firefox\Profiles\[ランダムな英数字].default」を開きます。
Firefoxを終了して

• Firefoxの外観が崩れる場合、localstore.rdfを削除（デフォルトの外観に戻ります）
• cert8.dbを削除（起動できない場合など）
• ブックマークがおかしい場合、bookmarkbackupsに最新のbookmarks-yyyy-mm-dd.jsonが作成されているのを確認してplaces.sqliteを移動（元に戻せるようにとっておく）。
• prefs.jsが異常に大きい場合（200KBを越えるとか。私のは結構カスタマイズしてますが55KBです）、中の不要な部分を削除。どこを消せばいいか分からないなら新規プロファイルに移行しましょう。
• 他にFirefoxの動作がおかしい場合試してみるべきチェックポイントも確認して下さい。

でもね。
新規プロファイルに移行して、古いプロファイルからcookies.*、key3.db、signons.sqlite、permissions.sqlite、places.sqlite（他にアドオンが使っているファイル例えばfiregesturesならfiregestures.sqlite）をコピーで上書きすれば、大した苦労なく新しいプロファイルに移行できると思いますよ。